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Théorie des cordes et quasi-groupes quantiques

Le : 14/03/2011 14h00
Par : Laurent HOFER (Université du Luxembourg)
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Résumé : La théorie des cordes bosoniques de Nambu-Goto et des charges invariantes de Pohlmeyer-Rehren est modélisée par une algèbre de Poisson. C'est tout naturellement que se pose le problème de la quantification de cette algèbre. Nous présenterons une reformulation de ce problème en termes de quasi-bigèbres de Lie et de quasi-algèbres de Hopf (dans l'esprit des groupes quantiques de Drinfeld). Ces structures de quasi-bigèbre de Lie dépendent d'un bivecteur symétrique (provenant d'une métrique de Minkowski) et sont construites sur l'algèbre de Lie libre sur un espace vectoriel de dimension finie. Nous résolvons ce problème lorsque ce bivecteur est de rang 1 ou 2.