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Un contre exemple à la décomposition cellulaire lisse

Le : 06/03/2008 14h00
Par : Olivier LE GAL (Rennes)
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Résumé : Il est bien connu que tout ensemble définissable dans une structure o-minimale admet, pour tout entier k, une décomposition en variétés définissables de classe de différentiabilité k. Qu'en est-il en classe C^infini ? L'existence de décomposition cellulaire C^infini ne découle pas directement de la o-minimalité, mais cependant, toutes les structures o-minimales connues vérifient cette propriété. Dans un travail commun avec J.-P. Rolin, nous construisons une structure o-minimale qui définit un ensemble n'admettant pas de décomposition cellulaire lisse.