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Espace des modules des courbes équivariantes

Le : 22/05/2008 11h00
Par : Sylvain Maugeais (Le Mans)
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Résumé : Soient g un entier positif et G un groupe fini. Le but de cet exposé est de décrire certaines propriétés de l'espace des modules (fin) des courbes de genre g munies d'une action fidèle de G. Si on se limite à la caractéristique 0, ou plus généralement en caractéristique première à l'ordre de G, alors la géométrie de cet espace est relativement bien connue. Par contre en caractéristique divisant l'ordre de G, il apparaît beaucoup de phénomènes pathologiques qui font que, même dans les cas les plus simples, la géométrie de l'espace des modules nous est en grande partie inconnue. Nous verrons donc ce qui différencie le cas sauvage du cas modéré et les conséquences que cela a sur les déformations équivariantes des courbes.