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Champ des faisceaux pervers

Le : 02/04/2010 15h30
Par : Delphine DUPONT (Université de Nice)
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Résumé : Le but de cet exposé est de montrer comment la théorie des champs, et notamment des champs constructibles, peut permettre de recoller des descriptions élémentaires de la catégorie des faisceaux pervers relativement à une stratification fixée. Ainsi, dans un premier temps, nous rappellerons la description due à Galligo, Granger et Maisonobe de la catégorie, Perv_C, des faisceaux pervers su $\mathbb{C}^n$ stratifié par le croisement normal. Cette description, est une équivalence de catégories entre Perv_C et une catégorie de représentations d'un certain carquois. Puis nous nous intéresserons à la notion de champ constructibles et strictement constructibles. Cette notion est intéressante car le champ des faisceaux pervers est un champ constructible voire dans certains cas strictement constructible. Nous donnerons un moyen combinatoire de définir un champ constructible. Ceci nous permettra de définir un champ de représentation de carquois équivalent au champ des faisceaux pervers et enfin de recoller ces champs dans le but d'obtenir de nouvelles descriptions.