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Rationalité des hypersurfaces cubiques de dimension 4 et catégories dérivées

Le : 20/03/2015 14h00
Par : Michele Bolognesi (Rennes)
Lieu : I 001
Lien web :
Résumé : Dans cet exposé je vais montrer plusieurs applications de la théorie des catégories dérivées à des questions de rationalité des variétés algébriques, par exemple des hypersurfaces cubiques, notamment de dimension 4. Les méthodes partent de certains sujets plus ou moins classiques, comme le groupe de Brauer ou la théorie de Hodge, pour arriver à des idées plus récentes comme les décompositions semi-orthogonales et la représentabilité catégorielle. Je vais aussi montrer un cas particulier d'une conjecture due a Kuznetsov qui relie la rationalité d'une cubique X de dimension 4 à l'existence d'une sous-catégorie de la catégorie dérivée de X équivalente à la catégorie dérivée de certaines surfaces K3.