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Compactifications magnifiques de certains espaces symétriques de rang 2.

Le : 18/02/2011 14h00
Par : Pascal HIVERT (Université de Versailles)
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Résumé : Considérons un groupe adjoint G (de type A2, B2 ou G2), s l'involution de Cartan et L son algèbre de Lie. La compactification magnifique de l'espace symétrique G/G^s définie par De Concini et Procesi est la clôture de l'orbite du point L^s dans la grassmannienne Gr(d,L), avec dim(L^s)=d. Après avoir rappelé les propriétés de celle-ci, je m'intéresserai à montrer pour chacun des types qu'il existe une variété G-équivariante lisse Z dont les orbites sont totalement ordonnées pour la relation < définie par : O1 < O2 équivaut à O1 est incluse dans la clôture de O2, et telle que la compactification magnifique soit l'éclatement de Z le long de son orbite fermée.