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Algébricité d'un germe d'espace ou de fonction analytique

Le : 09/01/2015 14h00
Par : Guillaume Rond (Marseille)
Lieu : I 001
Lien web :
Résumé : Il s'agit d'un travail en commun avec Marcin Bilski et Adam Parusinski. Je vais expliquer une idée de T. Mostowski pour montrer qu'un germe d'espace analytique complexe ou réel est homéomorphe à un germe d'espace algébrique. La démarche consiste à construire une déformation équisingulière au sens de Zariski à l'aide d'un résultat d'approximation de type Artin-Popescu. Une telle déformation permet de montrer l'existence d'un homéomorphisme de l'espace ambiant qui transforme un germe d'espace analytique en un germe d'espace algébrique. Les deux ingrédients nécessaires sont le théorème de lissification d'un morphisme régulier entre anneaux noethériens de D. Popescu et un résultat d'équisingularité de A. Varchenko, résultats que je vais expliquer. Enfin j'expliquerai comment adapter ces outils pour montrer qu'un germe de fonction analytique complexe ou réel est homéomorphe à un germe de fonction polynomiale.