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Deux Matrices Nilpotentes Commutantes et le Schéma de Hilbert

Le : 21/02/2014 14h00
Par : Anthony Iarrobino (Boston)
Lieu : I 103
Lien web :
Résumé : La classe de similitude d'une matrice n x n nilpotente A sur un corps K est donnée par une partition P_A de n donnant les blocs de Jordan. Nous étudions les paires de matrices nilpotentes A,B qui commutent : B\in N(A) le centralisateur nilpotent de A. Étant donné P=P_A, il y a une plus grande partition Q=Q(P) possible pour B\in N(B). P. Oblak, T. Ko\v{s}ir, R. Basili, L. Khatami, D. Panyushev et d’autres ont étudié l'application P -> Q(P) : Q(P) est une partition "Rogers-Ramanujan" dont les parties diffèrent par au moins deux. L'algèbre k[A,B] quand B est générique dans N(A) est une intersection complète (IC). Nous proposons un tableau T(Q) des partitions P telles que Q(P)=Q et demandons s'il y a une relation avec les déformations d'idéaux IC de l'anneau local k[[x,y]]. Travail avec Leila Khatami, Bart van Steirteghem, et Rui Zhao.