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Intégration motivique et théorie des singularités.

Le : 08/11/2013 14h00
Par : Michel Raibaut (Chambéry)
Lieu : I 001
Lien web :
Résumé : L'intégration motivique est une théorie de l'intégration en géométrie algébrique introduite par Kontsevich en 1995, pour montrer que deux variétés de Calabi-Yau birationnellement équivalentes possèdent les mêmes nombres de Hodge. Denef-Loeser ont ensuite développé cette théorie et l'ont utilisée en théorie des singularités. En particulier à une fonction f définie sur une variété algébrique complexe lisse et à un point singulier x de f, Denef-Loeser ont montré comment associer un motif appelé "fibre de Milnor motivique de f en x" et analogue motivique de la fibre de Milnor classique de f en x. Dans cet exposé nous présenterons les bases de l'intégration motivique à travers la preuve de Kontsevich, puis nous montrerons quels motifs construire dans le cadre des "singularités à l'infini" d'une fonction.