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Unirationalité et existence de modèles birationnels infiniment transitifs

Le : 26/10/2012 14h00
Par : Karine Kuyumzhiyan (Moscou)
Lieu : I 001
Lien web :
Résumé : Je veux parler du lien entre les variétés algébriques unirationnelles et les variétés affines algébriques X telles que l'action du groupe d'automorphismes spéciaux (provenant des (k,+)-actions sur X) SAut(X) agit sur le lieu lisse de X infiniment transitivement. Dans l'article de Arzhantsev-Flenner-Kaliman-Kutzschebauch-Zaidenberg il est démontré qu'une telle variété X est unirationnelle. Pour le réciproque, la conjecture de Bogomolov dit que pour toute variété unirationnelle Y, il existe un entier N et un modèle birationnel affine lisse X de Yx(k^N) tel que SAut(X) agit sur X de façon infiniment transitive. Cette conjecture est démontrée dans le cas particulier où Y possède assez (dim Y) de structures de fibration dont le fibre générale est P1.