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Comportement des invariants de Welschinger lors d'un changement de structure réelle

Le : 27/01/2012 14h00
Par : Erwan BRUGALLE (Université de Paris VI)
Lieu : I 001
Lien web :
Résumé : Les invariants de Welschinger, analogue réel des invariants de Gromov-Witten en genre 0, donnent des bornes inférieures non-triviale en géométrie énumérative réelle. Le but de cet exposé est d'étudier le comportement de ces invariants lors d'un changement de structure réelle, dans le cas des surfaces quadriques et cubiques dans P3. Pour cela, j'expliquerai comment étendre la définition des invariants de Welschinger aux surfaces quadriques ou cubiques nodales, et comment relier ces invariants à ceux des surfaces non-singulières. Je donnerais quelques conséquences qualitatives de cette étude, comme par exemple la décroissance des invariants de Welschinger en fonction de la caractéristique d'Euler de la partie réelle de la surface. Ceci est un travail en commun avec Nicolas Puignau (UFRJ, Rio de Janeiro).