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Revêtements abéliens du plan projectif

Le : 22/10/2010 14h00
Par : Daniel NAIE (LAREMA)
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Résumé : On applique la théorie des idéaux multiplicateurs mixtes pour calculer l'irrégularité des revêtements abéliens du plan projectif en utilisant l'idée introduite par O.~Zariski dans ``On the irregularity of cyclic multiple planes.'' (Ann. of Math. 32 (1931), 485-511.) Un revêtement abélien induit une partition de la courbe de branchement. La formule pour l'irrégularité s'exprime comme une combinaison linéaire de surabondances de systèmes linéaires définis en termes de certains idéaux multiplicateurs mixtes associés à cette partition.