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Sur "endomorphisme" des variétés algébriques

Le : 26/11/2010 14h15
Par : Ekaterina AMERIK (Université Paris Sud)
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Résumé : Soit $ une variété algébrique et :X\dasharrow X$ une application rationnelle, définies sur un corps de nombres. Nous allons étudier la clôture de Zariski de l'orbite itérée $\{f^k(x), k\geq 0}$, où $ est un point algébrique "assez général" de $. Nous ferons quelques remarques générales concernant le cas ou $ a des points fixes; on peut en déduire une preuve relativement simple de la densité potentielle de points rationnels sur la variété des droites d'une cubique de dimension 4 (travail en commun avec F. Bogomolov et M. Rovinsky). S'il reste du temps on verra comment une méthode similaire montre, dans le cas général, que $ admet des points algébriques non prépériodiques (pourvu que $ est d'ordre infini).