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Arrangements d'hyperplans

Le : 10/03/2017 14h00
Par : Pauline Bailet
Lieu : I 001
Lien web :
Résumé : Dans un premier temps je vais introduire les objets de base de la théorie des arrangements d'hyperplans, comme le treillis d'intersection, l'algèbre d'Orlik-Solomon et le complexe d'Aomoto. Ensuite nous nous pencherons sur le complémentaire des arrangements et leurs groupes de cohomologie à coefficients dans des systèmes locaux, en tant que travail préliminaire pour l'étude du principal objet de cet exposé: la fibre de Milnor. Ainsi, la suite de l'exposé sera consacrée à la fibre de Milnor des arrangements et à l'action de la monodromie sur cette fibre. La question ouverte générale qui motive cette étude est de savoir si les groupes de cohomologie et l'action de la monodromie sont déterminés par la combinatoire de l'arrangement (i.e. le treillis d'intersection). Nous donnerons quelques résultats dans cette veine, ainsi qu'une vue d'ensemble des progrès effectués ces dernières années et des problèmes non élucidés.