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Caractérisations des singularités libres

Le : 04/11/2016 14h00
Par : Delphine POL (LAREMA)
Lieu : I 001
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Résumé : Dans son article fondamental, K. Saito introduit les notions de formes et champs de vecteurs logarithmiques le long d'une hypersurface réduite singulière. Lorsque le module des champs de vecteurs logarithmiques est libres, on dit que l'hypersurface est libre. C'est le cas par exemple des courbes, des diviseurs à croisements normaux ainsi que des discriminants de singularités isolées d'intersections complètes. Une généralisation de la notion de formes logarithmiques aux intersections complètes réduites est développée par A.G. Aleksandrov et A. Tsikh, puis est étendue ensuite aux espaces de Cohen-Macaulay. L'objectif de cet exposé est d'étudier une généralisation de la notion de liberté aux espaces de codimension plus grande. Nous commencerons par rappeler la théorie de Saito le long des hypersurfaces, et nous nous intéresserons ensuite aux intersections complètes. Nous donnerons différentes caractérisations de la liberté pour les intersections complètes qui généralisent le cas hypersurface.