Séminaires


Retour à la liste de tous les séminaires


Sur les quartiques déterminantales réelles

Le : 03/12/2010 14h00
Par : Ilia ITENBERG (Université de Strasbourg)
Lieu :
Lien web :
Résumé : A quatre matrices carrées symétriques A_0, A_1, A_2 et A_4 de taille 4 qui ont des coefficients réels, on peut associer une surface déterminantale (c'est l'ensemble des points (x_0 : x_1 : x_2 : x_3) dans l'espace projectif complexe P3 tel que le déterminant de la matrice x_0 A_0 + x_1 A_1 + x_2 A_2 + x_3 A_3 soit nul) et un spectraèdre (c'est l'ensemble des points (x_0 : x_1 : x_2 : x_3) dans l'espace projectif réel RP3 tel que la matrice x_0 A_0 + x_1 A_1 + x_2 A_2 + x_3 A_3 soit semi-définie). En général, la surface déterminantale considérée a dix points doubles. On s'intéresse aux surfaces determinantales génériques dont le spectraèdre est non vide, et on décrit tous les arrangements possibles des points doubles d'une telle surface. (Travail en commun avec A. Degtyarev.)