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Quand le calcul des nombres de Betti de l’idéal associé à un graphe devient un jeu combinatoire.

Le : 22/04/2016 14h00
Par : Philippe GIMENEZ (Universidad de Valladolid, Espagne)
Lieu : I 001
Lien web :
Résumé : Dans cet exposé, nous présenterons des travaux réalisés en collaboration avec Oscar Fernández Ramos. Il s’agit d’étudier la résolution libre, et en particulier les nombres de Betti multigradués, de l’idéal monômial associé à un graphe ('edge ideal' en anglais). Nous nous intéresserons spécialement à la régularité de ces idéaux (au sens de Castelnuovo-Mumford). Après avoir décrit la forme générale du diagramme de Betti de ces idéaux, nous étudierons le cas particulier des idéaux associés à un graphe biparti et caractériserons ceux qui sont de régularité 3 en fonction de certaines configurations combinatoires d’un autre graphe associé.