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Variétés dont le revêtement universel est quasi-projectif

Le : 10/12/2010 14h00
Par : Andreas HORING (Institut de mathématiques de Jussieu)
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Résumé : Soit X une variété projective lisse dont le groupe fondamental est infini. Alors le revêtement universel de X n'est pas une variété projective et l'étude de sa géométrie est un problème très difficile. Dans ce projet en commun avec Benoît Claudon, on pose la question suivante : est-ce que le revêtement universel peut être une variété "raisonnable", par exemple affine ou quasi-projective ? Un produit d'un tore avec une variété simplement connexe donne un exemple facile où le revêtement universel est quasi-projective. Nous montrons qu'en dimension au plus trois tous les exemples sont de ce type.