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Conjecture de la négativité bornée et constantes de Harbourne des surfaces abéliennes

Le : 11/12/2015 14h00
Par : Xavier Roulleau (Poitiers)
Lieu : I 001
Lien web :
Résumé : La conjecture suivante, appelée conjecture de la négativité bornée, a été formulée par l’école italienne dès le début de la théorie des surfaces algébriques: Soit X une surface projective complexe lisse. Il existe une constante b telle que pour toute courbe C sur X l’auto-intersection de C vérifie C2 >b. Même si on sait que cette conjecture est vérifiée par une surface donnée (ex: le plan), on ne sait rien dire pour un éclatement (multiple) de cette surface. Les constantes de Harbourne ont été récemment introduites pour aborder cette question. Dans cette exposé nous ferons le point sur les connaissances actuelles et présenterons nos résultats sur les surfaces abéliennes contenant des courbes elliptiques.