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Comptage d'espaces linéaires réels de dimension 3 contenus dans une hypersurface projective. Phénomène d’abondance.

Le : 04/12/2015 14h00
Par : Viatcheslav Kharlamov (Strasbourg)
Lieu : I 001
Lien web :
Résumé : L'attribution de signes appropriés aux espaces linéaires réels de dimension 3 contenus dans une hypersurface projective de degré impair donne (sous l'hypothèse que le nombre de ces espaces soit fini même sur C) un décompte qui ne dépend pas du choix de l'hypersurface. Un tel comptage a permis de montrer que dans une échelle logarithmique, le taux de croissance du nombre de sous-espaces réels (lorsque la dimension augmente) est le même que pour les sous-espaces complexes (étonnant, non ?). Si le temps nous le permet, nous évoquerons un phénomène analogue qu'on observe aussi dans le comptage des courbes rationnelles réelles sur des surfaces K3. (Il s'agit de travaux en commun avec, respectivement, S. Finashin et R. Rasdeaconu.)