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Obtenir des L-stratifications en utilisant des corps valués

Le : 12/06/2015 14h00
Par : Immanuel Halupczok (Leeds)
Lieu : I 001
Lien web :
Résumé : Une stratification de Whitney d'un sous-ensemble X (algébrique ou analytique) de ℝ^n ou ℂ^n est une partition finie de X en « strates » tel que deux points dans la même strate ont « le même type de voisinage». Ici, « même type » veut dire à homéomorphisme près. En 85, Mostowski a introduit une notion de stratification beaucoup plus forte: les « L-stratifications » (ou « stratifications Lipschitz »), qui classifient les voisinages à bijection bi-Lipschitz près. Malheureusement, la définition des L-stratifications est très technique. Dans mon exposé, je vais expliquer comment on peut mieux les comprendre (et en particulier obtenir une définition équivalente, mais plus accessible) en passant par des corps valués dont le corps résiduel est ℝ (ou ℂ). En particulier, on obtient une démonstration de l'existence de L-stratifications dans un contexte plus général que ce qui était connu auparavant (dans des "expansions o-minimales polynomialement bornées de ℝ » ; travail en cours, avec Y. Yin).