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Sur une caractérisation des D-modules holonomes réguliers

Le : 24/01/2014 14h00
Par : Jean-Baptiste Teyssier
Lieu : I 001
Lien web :
Résumé : Soit X une variété complexe. Notons Db c(X;C) la catégorie dérivée formée des complexes de faisceaux en C-espaces vectoriels sur X à cohomologie bornée et constructible. Soit Sol le foncteur solution pour les D-modules sur X. Traditionnellement, la pleine fidélité de la correspondance de Riemann-Hilbert se prouve en montrant que pour deux DX-modules M1 et M2 réguliers holonomes, le morphisme canonique RHM1;M2 : RHom(M1;M2) RHom(Sol(M2); Sol(M1)) est un isomorphisme de Db c(X;C). Cet exposé aura trait à la réciproque. On donnera les ingrédients de la preuve du Théorème. — Si M est un DX-module holonome pour lequel RHM,M est un isomorphisme, alors M est régulier.