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Sur les points réalisant la distance à un ensemble sous-analytique

Le : 29/05/2009 14h00
Par : Maciej DENKOWSKI (Université de Cracovie)
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Résumé : Le but de l'exposé est de présenter une généralisation aux ensembles sous-analytiques (ou, plus généralement, définissables dans une structure o-minimale) d'un lemme datant des premiers articles de J. Nash. Nash démontre qu'une sous-variété analytique lisse M de \bb{R}^n possède un voisinage dans lequel tout point x a sa distance à M réalisée par un seul point m(x) de M et la fonction m ainsi obtenue est analytique.