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Transformations hyperboliques/algébriques sur certaines familles de courbes algébriques

Le : 04/02/2011 14h00
Par : Robert SILHOL (Université de Montpellier)
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Résumé : Le groupe modulaire de Teichmüller Modg est engendré par l’action de twists de Dehn sur l’espace de Teichmüller T g (un twist de Dehn est une rotation d’angle 2 le long d’une courbe simple fermée, c’est un homeomorphisme de la surface). Les twists de Dehn fractionnaires (i.e. dont une puissance est un twist de Dehn) n’induisent en général qu’une action réelle analytique sur l’espace des modules M g = T g/Modg. Cependant sur certaines familles de courbes algébriques (=surfaces de Riemann), il existe des twists fractionnaires (demi-twists, tiers de twists ...) qui induisent des transformations algébriques sur l’espace des modules correspondants. Ces transformations ont souvent de plus, une description simple en termes de la structure hyperbolique sous-jacente.