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La théorie des cordes et l'espace de modules des courbes stables

Le : 05/12/2016 14h00
Par : Clément du Crest de Villeneuve
Lieu : I 001
Lien web :
Résumé : Mon but est d'introduire quelques idées de la théorie des cordes afin de faire naturellement émerger l'espace de modules des courbes stables de genre g avec n points marqués Mg,n. Dans le cadre d'une théorie des cordes dans le vide et sans dimensions supplémentaires, Mg,n est l'espace « mathématiquement acceptable » de tous les chemins possibles que peut emprunter un ensemble de n cordes pour passer d'un état initial à un état final (ie tous les processus de n cordes). Cet construction donne lieu à une fonction de partition de tous les processus de cordes dont le calcul est possible par la hiérarchie d'EDP intégrables de Korteweg–de Vries (KdV). C'est le contenu du théorème de Witten-Kontsevich.