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Cohomologie équivariante et formules de localisation

Le : 18/12/2012 10h30
Par : Benjamin COUERAUD
Lieu : I103
Lien web :
Résumé : Le but de cet exposé est de présenter sur un exemple accessible la cohomologie équivariante et son utilisation en géométrie différentielle pour localiser certaines quantités. Ces techniques se sont révélées très puissantes ces dernières années aussi bien en Mathématiques qu'en Physique. Nous présenterons le modèle d'Emile Borel de la cohomologie équivariante provenant de problématiques en topologie algébrique, puis son raffinement différentiel dû à Henri Cartan. Ensuite nous nous tournerons vers la formule de localisation dite d'Atiyah-Bott-Berline-Vergne, puis la formule dite de phase stationnaire exacte de Duistermaat-Heckman. Nous détaillerons un exemple simple, et nous listerons des applications aussi bien en Mathématiques qu'en Physique en fin d'exposé.