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Petite introduction à la théorie des séries divergentes. (2/2)

Le : 15/11/2005 10h30
Par : Jean-Marc Rasoamanana (LAREMA)
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Résumé : Le but de l'exposé est de faire découvrir, à l'aide d'exemples simples, la théorie de la sommation (de Borel) des séries divergentes avec vue sur la résurgence. Nous nous placerons dans le cadre d'équations différentielles ordinaires dans le champ complexe. Nous rappellerons quelques définitions simples (notion de points singuliers pour une EDO, asymptotique au sens de Poincaré et au sens Gevrey-1, théorème de Borel-Ritt, somme de Borel etc...) et illustrerons cela sur un exemple numérique (équation d'Euler).