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Théorie de Lyapounov et analyse par intervalles

Le : 29/11/2005 10h30
Par : Nicolas Delanoue (LISA)
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Résumé : Durant cet exposé, nous allons présenter un algortihme capable de montrer qu'un système dynamique décrit par une ODE est asymptotiquement stable sur une région compacte de R^n. Cet algorithme crée une fonction de R^n dans R puis utilise le calcul par intervalles pour vérifier qu'elle est de Lyapunov. Le plan de l'exposé est le suivant : I. 1- Courte introduction au calcul par intervalles. 2- Utiliser le calcul par intervalles pour montrer l'unicité et l'existence d'un zéro d'une fonction f de R^n dans R^n. 3- Utiliser le calcul par intervalles pour montrer qu'une fonction est positive. (condition suffisante) II. 1- Introduction à la théorie de Lyapunov. Quelques notions de stabilité. 2- Le cas linéaire. 3- Un algorithme qui montre la stabilité.