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Indépendance de familles de représentations l-adiques, d'après J-P. Serre.

Le : 15/04/2011 15h30
Par : Luc ILLUSIE (Université Paris Sud)
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Résumé : Soient k un corps de nombres, k une clôture algébrique de k, k = Gal(k=k). Une famille d'homomorphismes continus pl : k Gl, indexée par les nombres premiers l, où Gl est un groupe de Lie l-adique localement compact, est dite indépendante si p (k), = Pl(k), où p = (pl) : k ! Gl. Serre a donné un critère pour qu'une telle famille devienne indépendante après extension finie de k. J'expliquerai le critère de Serre, et et montrerai comment l'appliquer aux familles provenant de la cohomologie l-adique (à supports compacts ou sans supports) de schémas séparés et de type fini sur k.