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Mutation des carquois et identités dilogarithmiques quantiques

Le : 22/02/2013 15h30
Par : Bernhard KELLER (IMJ)
Lieu : I 001
Lien web :
Résumé : Dans cet exposé, nous commencerons par présenter une opération élémentaire sur les graphes orientés (les carquois) : la mutation. Cette opération est apparue en physique dans la dualité de Seiberg dans les années 90 et en mathématiques dans la définition des algèbres amassées (cluster algebras) par Fomin-Zelevinsky en 2002. A des suites de mutations, nous associerons des produits de certaines séries formelles non commutatives : les (exponentielles de) dilogarithmes quantiques. Il s'avère que ces produits, construits de facon élémentaire, sont reliés aux "invariants de Donaldson-Thomas" introduits récemment par Joyce, Kontsevich-Soibelman et d'autres.