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Equation de Schrödinger non linéaire en géométrie bornée.

Le : 30/11/2007 15h00
Par : Patrick GERARD (Université Paris-Sud)
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Résumé : L'équation de Schrödinger non linéaire intervient dans de nombreux domaines de la Physique : optique (lasers), mécanique quantique (superfluidité, condensats de Bose-Einstein),... Elle est étudiée intensivement par les mathématiciens depuis plus de trente ans, mais la majorité des résultats connus concerne l'équation sur l'espace euclidien. Depuis les travaux de Bourgain, on sait que des phénomènes nouveaux apparaissent selon la géométrie du milieu, en particulier en géométrie bornée. . Dans cet exposé, j'essaierai de donner une idée des connaissances sur ce sujet et de nombreux problèmes ouverts.