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Géométrie graduée en théories de jauge

Le : 14/05/2014 15h30
Par : Vladimir Salnikov (LMNO, Caen)
Lieu : I001
Lien web :
Résumé : Dans cet exposé je vais présenter quelques constructions issues de la géométrie généralisée et de la géométrie graduée qui apparaissent naturellement dans le contexte des théories de jauge. Je vais rappeler la notion des Q-variétés qui se révèle très commode pour la description des symétries des modèles sigma. Inspiré par la relation connue entre le jaugeage et la cohomologie équivariante on généralise cette dernière notion pour le cas d'une Q-variété arbitraire. Le concept de la Q-cohomologie équivariante permet donc de remplacer la procédure habituelle de jaugeage dans le cadre plus général. On va considérer les exemples des modèles sigma de Poisson et de Dirac : on peut les obtenir en appliquant la procédure proposée à l'action du groupe lié aux structures n-pléctiques ; passant par les algebroïdes on peut également décrire leurs symétries en termes de la géométrie différentielle classique. Si le temps le permet je vais mentionner quelques autres sujets proches, notamment l'universalité du modèle sigma de Dirac ainsi que les théories de jauges supersymétriques.